高压无功补偿装置在提高电网运行效率中的关键作用主要体现在以下几个方面：

1. 提高电网的功率因数：在高压输电线路中，由于电感的存在，系统中会产生一定的无功功率。如果不进行补偿，将会降低电网的功率因数，导致电网容量减小，能耗增加。通过使用无功补偿装置进行补偿，可以将无功功率转化为有用的有功功率，从而提高电网的功率因数，降低电网损失，提高电网的可靠性和经济性。
2. 控制电压变化：电力系统中，大功率电器负载的开关以及电网本身的变化，会引起电网电压的波动。无功补偿装置能够通过控制电容器的投入和退出，对电网电压进行调节，从而保证电网的稳定运行，维持供电电压在规定范围内。
3. 提高电网容量：电力系统中存在的无功功率会使得电网的容量减小，限制电流的传输能力。通过使用无功补偿装置对系统进行补偿，可以将无功功率转化为有用的有功功率，提高电网的容量和传输能力，从而满足电网负荷需求，提高电网的可靠性和经济性。
4. 调节负载的平衡性：当正常运行中出现三相不对称运行时，会出现负序、零序分量，将产生附加损耗，使整流器波纹系数增加，引起变压器饱和等。通过无功补偿装置，可以平衡负载，减少附加损耗，提高电网的运行效率。

综上所述，高压无功补偿装置在提高电网运行效率中起着关键作用，包括提高功率因数、控制电压变化、提高电网容量和调节负载平衡性等方面。这些功能的实现有助于降低电网损失，提高电网的稳定性和经济性，从而满足不断增长的电力需求。